Стояка как предмет обычно указывает на опору, что-то, на то можно (или нельзя, если со стойкой не всё в порядке) положиться.
Стойка как поза может указывать на то, что кто-то «встал в стойку» в плане тупика в решении проблем, переговорах, поиске компромисса и так далее.